Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = MB a. c/m tam giác AMC = tam giác DMA. Suy ra AD //BCb.c/m tam giác ACD là tam giác cânc.trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. c/mDC đi qua trung điểm I cua BE , DE vuông góc với ADd. gọi N là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF = NC . C/m A trung điểm của DF Các bạn giúp mình với nha ^-^
a: Xét ΔAMD và ΔCMB có
MA=MC
góc AMD=góc CMB
MD=MB
Do đo: ΔAMD=ΔCMB
Xét tứ giác ABCD cs
M là trug điểm của aC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC
b: Ta có: AB=AC
mà AB=CD
nên CA=CD
hay ΔCAD cân tại C
c: Xét ΔEDB có
EM là đường trung tuyến
EC=2/3EM
Do đó: C là trọng tâm
=>DC đi qua trung điểm của BE
