a: Xét tứ giác AECH có
M là trung điểm chung của AC và EH
góc AHC=90 độ
DO đó: AECH là hình chữ nhật
b: AC=10cm
HC=BC/2=6cm
=>AH=8cm
\(S_{AECH}=8\cdot6=48\left(cm^2\right)\)
c: Xét tứ giác AEHB có
AE//HB
AE=HB
Do đó: AEHB là hình bình hành
=>AH cắt EB tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của BE
Cho tam giac ABC,đường caoAH,M là trung điểm của AC,E là điểm dx H qua M
a CM tứ giac AECH là hcn
b Cho AB=10cm,BC=12cm.Tính S tứ giac AECH
c gọi I là trung điểm của AH,CM I là TD của BE
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tạo D
a. CM tứ giác BDNC là HBH
b. Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK
Cho tam giác ABD vuông tại A có AB <AD . M là trung điểm của BD . GọiC là điểm đối xứng với A qua M
a, CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE=DA. Gọi I là trung điểm của CD CM: IB=IE
c, gọi AH là đường cao của tam giác ABD và K là điểm đối xứng với A qua H. CM: tứ giác BDCK là hình thang cân
d , chứng minh rằng k,C,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB và BC.
a)Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. CM tứ giác ABCD là hcn.
b) Lấy I là trug điểm của AC và E là điểm đx của N qua I. CM tứ giác ANCE là hthoi.
c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và H. CM BG=CH.
d)Cho AB=6cm, AC=8cm. Tính diện tích tam giác DGH
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Biết AB = 5cm; BC = 6cm. a) Tính diện tích ∆ABC . b) Gọi M là trung điểm của AB ; Q là điểm đối xứng với H qua M . Tứ giác AHBQ là hình gì? Vì sao? c) Gọi F là điểm đối xứng với A qua BC ; N là giao điểm của QF và BH . Tính độ dài đoạn thẳng MN . d) Vẽ HK vuông góc với CF tại K ; ∆ABC cần thêm điều kiện gì để ba điểm Q , H , K thẳng hàng? e) Gọi I là trung điểm của HK . Chứng minh FI vuông góc với BK
Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang. Tính SBMNC biết SABC= 80cm2, BC=20cm2.
b) Gọi I là trung điểm của AM; K là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh BMKN là hình bình hành.
c) Gọi G là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AG, KN và BC đồng quy.
Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I.
a) CMR: AD song2 BM và tứ giác ADBM là hình tho.
b) Gọi E là giao điểm của AM và AD. C/m: AE = EM.
c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm. Tính S Δ ABM.
