Question

Cho tam giác abc,đường cao ah .gọi m,n,e,f là trung điểm của ab,ac,hc,hb. a,Tứ giác mnef là hình gì ?chứng minh b,So sánh hm với ab,hn với ac

Answer 1

a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó MN//BC hay MN//EF

Suy ra MNEF là hthang

Lại có \(MN=\dfrac{1}{2}BC\) và \(EF=EH+HF=\dfrac{1}{2}\left(BH+HC\right)=\dfrac{1}{2}BC\)

Do đó MNEF là hbh

Lại có ME là đtb tg ABH nên ME//AH

Mà AH⊥BC và MN//BC nên ME⊥MN

Vậy MNEF là hcn