Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trinh thi thao

Cho tam giác ABC,D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,.Trên tia đối của tia DC lấy M sao cho DM = DC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EN =EB .

a, Chứng minh rằng : AM =BC , AM song song với AC .

b, Chứng minh rằng nếu góc BDC + góc DCB = 90 độ thì AM vuông góc với AB

c, Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN .hehe

Phương An
4 tháng 7 2016 lúc 21:33

Bạn tự vẽ hình nhaleu

a.

Xét tam giác AMD và tam giác BCD có:

AD = BD (D là trung điểm của AB)

ADM = BDC (2 góc đối đỉnh)

DM = DC (gt)

=> Tam giác AMD = Tam giác BCD (c.g.c)

=> AM = BC (2 cạnh tương ứng)

=> MAD = CBD (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AM // BC

b.

Tam giác BDC có:

BDC + DCB + DBC = 1800

900 + DBC = 1800

DBC = 1800 - 900

DBC = 900

=> AB _I_ BC

mà BC // AM (theo câu a)

=> AB _I_ AM

c.

Xét tam giác ANE và tam giác CBE có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

NEA = BEC (2 góc đối đỉnh)

EB = EN (gt)

=> Tam giác ANE = Tam giác CBE (c.g.c)

=> AN = CB (2 cạnh tương ứng)

mà BC = AM (theo câu a)

=> AN = AM

=> A là trung điểm của MN.

Chúc bạn học tốtok


Các câu hỏi tương tự
Xin giấu tên
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Trang Thiên
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Duoc Nguyen
Xem chi tiết
Trúc Hoàng Thị Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Hàn Nhược Linh
Xem chi tiết
Trần Hà Phương
Xem chi tiết