cho tam giác ABC vuông tại B,F thuộc AC.Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB và BC
a)chứng mình:BF=MN
b)gọi BE là đường cao của tam giác ABC.chứng minh góc MEN=90 độ
c)khi F di chuyển trên AC thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào?
d) xác định vị trí của F để MN có độ dài ngắn nhất
vẽ hình giúp mình luôn nha!!!!
mọi người giúp mình với mình tik cho
a:Xét tứ giác BMFN có góc BMF=góc BNF=góc NBM=90 độ
nênBMFN là hình chữ nhật
=>BF=MN
b: Xét tứ giác BNFE có góc BNF+góc BEF=180 độ
nên BNFE là tứ giác nội tiếp
=>B,N,F,E cùng thuộc 1 đường tròn(1)
Vì BMFN là hìnhchữ nhật
nên B,M,F,N cùng thuộc đường tròn đường kính NM(2)
Từ (1) và(2) suy ra B,N,F,E,M cùng thuộc đường tròn đường kính NM
=>góc NEM=90 độ
