Question

cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ đường cao AH(H ∈BC).Biết AB=6cm,AC=8cm

1/vẽ hình,giả thiết ,kết luận

2/tính BC

3/chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

4/vẽ AD là đường phân giác (D ∈BC).Tính độ dài các đoạn thẳng DC và BD

Answer 1

2.

Tam giác ABC vuông tại A

=> BC² = AB² + AC²

=> BC² = 6² + 8²

=> BC = 10 (cm)

3.

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

góc A = H = 90^o

góc ABC chung

Do đó: tam giác ABC~HBA ( g.g)

4.

Ta có AD là phân giác của góc BAC

=> \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{10.3}{7}=\dfrac{30}{7}\)

\(DC=\dfrac{10.4}{7}=\dfrac{40}{7}\)