Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Cẩm Tú

Cho tam giác ABC vuông tại A,D thuộc AB,E thuộc cạnh AC.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của DE,DC,BC,BE.Chứng minh M,N,P,Q cùng thuộc đường tròn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 10 2022 lúc 16:06

Xét ΔBEC có BQ/BE=BP/BC

nên PQ//EC và PQ/EC=1/2(1)

Xét ΔDEC có DM/DE=DN/DC

nên MN//EC và MN/EC=1/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra PQ//MN và PQ=MN

=>MNPQ là hình bình hành(3)

Xét ΔCDB có CN/CD=CP/CB

nên NP//DB

=>NP vuông góc với NM

=>MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn


Các câu hỏi tương tự
Trường Giang Võ Đàm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Bảo Tâm
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Ngô Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết