Cho tam giác ABC vuông tại A(AC > AB). Phân giác gíc A cắt BC ở D. Qua D kẻ Dx vuông góc BC cắt AC tại E. Biết AB=5cm, AC=12cm
a) Tính BC,DB,DC
b) CM: tam giác DCE đồng dạng tam giác ACB. Tính tỉ số đồng dạng của 2 tam giác trên
c)CM: AD.BC=BE.AC
d)CM: Tam giác BDE vuông cân. Tính diện tích tam giác BDE
a: BC=13cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
hay DB/5=DC/12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DC}{12}=\dfrac{DB+DC}{5+12}=\dfrac{13}{17}\)
Do đó: DB=65/17cm; DC=156/17cm
b: Xét ΔDCE vuông tại D và ΔACB vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔDCE đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
