a,ta có :AH ⊥ BC→∠AHC=90độ
Lại có : CE ⊥ AD→∠AEC=90độ
Xét tứ giác AHEC có : ∠AHC=∠AEC=90
mà hai đình H,E kề nhau cùng nhìn cạnh AC dưới hai góc bằng nhau
Do đó tứ giác AHEC nội tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)đường cao AH .trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HB=HD.từ C kẻ CE vuông góc với AD
a) CMR AHEC là tứ giác nội tiếp
b)CMR CB là phân giác của góc ACE
c) CMR tam giác AHE cân
mong m.n giúp với ạ<3
Cho tam giác ABC, 2 đường cao AI và BK cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua I. Vẽ CE vuông góc BD tại E. Gọi F là giao điểm của AC và BE. Vẽ FN vuông góc BC tại N. Chứng minh: a. Tứ giác AKIB nội tiếp b. Tam giác BHC = tam giác BDC c. CK = CE d. Ba đường thẳng BK, CE, FN đồng quy.
cho tam giác ABC vuông cân tại A , điểm D thuộc AB, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại H , đường thẳng BH cắt CA tại E . cm tứ giác AHBC nội tiếp
tam giác ABC vuông góc tại A ( AB<AC) đường cao AH. Trê HC lấy D sao cho HB=HD. Từ C kẻ EC vuông góc với AD. CHứng minh
a, tứ giác AHEC nội tiếp
b, CB là phân giác góc ACE
c, tam giác AHE cân
cho tam giác nhọn ABC nôi tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AM,BN,CP căt nhau tại H. a. cm tứ giác ANHP nội tiếp b. kẻ đường kính AD của đường tròn O. Cm góc BAM= góc CAD c. cm AD vuông góc NP d. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCNP . Cm BH.BN+CH.CP=4R^2 e. Gợi I là trung điểm B. CM AH=1OI
Cho đường trong tâm O , đg kính bc . Lấy điểm A trên cung bc sao cho ab<ac . Trên oc lấy D từ D kẻ đg thẳng vuông góc với bc cắt ac tại e .
a, chứng minh abde là tứ giác nội tiếp
b, chứng minh góc dae bằng góc dbe
c, đường cao ah của tam giác abc cắt đg tròn tại f . Chứng minh hf.dc = hc.ed
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) CM tứ giác BEDC nội tiếp . c) góc acd = góc aed . d) góc edb =ecb
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E, Kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp.
