Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD

a) Tứ giác ABDC là hình gì?

b) Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BC//ID

c) Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân

d) Vẽ HE\(\perp\) AB tại E, HF\(\perp\) AC tại F. Chứng minh AM\(\perp\) EF

Answer 1

a: Xet tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

Do đó: ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔADI có AH/AI=AM/AD

nên HM//DI

=>DI//BC

c: Xét tứ giác BIDC có

DI//BC

DB=IC

Do đó: BIDC là hình thang cân