Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM ( M thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH

a, C/m: tam giác MHC=tam giác MKB

b, C/m: AB//MH

c, gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của Ab. C/m I,G,C thằng hàng

vẽ hình hộ mk

Answer 1

a.C/m:tam giác MHC=ta, giác MKB
\(\Delta MHC\) và \(\Delta MKB\) có:
.MH=MK
.\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
.BM = MC
Do đó: \(\Delta MHC=\Delta MKB\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) HC = KB
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{K}=\widehat{H}=90^0\)
\(\rightarrow\) \(MK\perp KB\)
b.C/m: AB//MH
*Tính AC//BK
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(slt) \(\Rightarrow AC//BK\)
*Tính AB//MH
\(\widehat{CHM}+\widehat{MHA}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow90^0+\widehat{MHA}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MHA}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\widehat{A}=90^0\)
Khi đó \(\widehat{MHA}+\widehat{A}=90^0+90^0=180^0\)( ở vị trí trong cùng phía)
\(\Rightarrow AB//MH\)
c.Bí r bạn à ^.^