Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. CMR:

a) Góc BAD = góc ADB

b) AD là phân giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR: AK = AH

d) AB + AC < BC + 2AH

Answer 1

a.xét tgiac ABD có AB=BD(gt)

nên theo định nghĩa ta có tgiac ABD cân tại B nên => góc BAD=góc BDA

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nha

a.

BA = BD (gt)

=> Tam giác BAD cân tại B

=> BAD = BDA

b.

Tam giác HAD vuông tại H có: HAD + BDA = 90

Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)

mà BAD = BDA (theo câu a)

=> HAD = KAD

=> AD là tia phân giác của HAK

c.

Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:

HAD = KAD (AD là tia phân giác của HAK)

AD là cạnh chung

=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt

 

 

Answer 3

Hình như đề bị sai

Answer 4

đề đúng mak

Answer 5

tham khảo tại đây nhé bạn! http://olm.vn/hoi-dap/question/82903.html

Answer 6

 ta có góc CAD= 90- góc BAD= 90- góc BDA (1)

xét tgiac ADH vuông tại H nên góc DAH= 90 - góc BDA(2)

từ 1 và 2 => góc CAD= gocsDAH nên AD là tia phân giác của góc CAH

Answer 7

c.xét tgiac AKD và tgiac AHD có

góc AKD=góc AHD=90

AD là cạnh chung

góc DAK= góc DAH(cmt)

=> tgiac AKD=tgiac AHD(ch-gn)

=> AK=AH(2 cạnh tương ứng)

 

 

Answer 8

d. áp dụng BĐttrong tam giác AHB ta có: AH+HB>AB(1)

áp dụng BĐttrong tam giác AHC ta có: AH+HC>AC(2)

cộng vế với vế của 1 và 2 ta có

AH+HB+AH+HC> AB+AC

hay BC+2AH>AB+AC

 

Answer 9

Bạn tự vẽ hình nha

Tam giác AHB có: AB < AH + HB (bất đẳng thức tam giác)

Tam giác AHC có: AC < AH + HC (bất đẳng thức tam giác)

=> AB + AC < AH + HB + AH + HC

hay AB + AC < BC + 2AH

Chúc bạn học tốt

Answer 10

hình như câu d là AB+AC<BC+AH thì phải

Answer 11