Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm)
b. Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6$ (cm)
c.
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
d. Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH=3,6.6,4=23,04$
$\Rightarrow AH=\sqrt{23,04}=4,8$ (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH .Biết BC = 8cm , BH = 2cm
a, Tính AB , AC, AH
b, Trên AC lấy K ( K khác A và C ) D là hình chiếu của A trên BK . Cm BD.BK = BH.BC
c, CM: S BHD = 1214 . S BKC .Cos22 ABD∠
Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH .Biết BC = 8cm , BH = 2cm
a, Tính AB , AC, AH
b, Trên AC lấy K ( K khác A và C ) D là hình chiếu của A trên BK . Cm BD.BK = BH.BC
c, CM: S BHD = \(\dfrac{1}{4}\) . S BKC .Cos\(^2\) ABD∠
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AC =8 cm ,cos BAC=2/3 a/tính AB b/tính AH
(ko cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, đường cao AH.
a) Biết BC = 6cm, hãy tính độ dài các đoạn AB, AC, CH?
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB=BC, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại K. Chứng minh: \(\dfrac{1}{KD.DC}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AD^2}\)
c) Chứng minh: \(\tan D=\dfrac{DB}{DC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH=3cm; HB=4cm. Hãy tính AB,AC,AM và diện tích tam giác ABC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Cho AB = 9cm, HB= 4,5cm, Tính các cạnh AC, BC, AH( làm tròn đến độ) ?
b) CMR: a) góc AEF = góc ACB
c) Tính diện tích tam giác FAE biết AH = 2cm, BC = 4cm
d) Qua E kẻ EM vuôg góc FE , qua F kẻ FN vuôg góc FE( M,N thuộc BC). CMR:M, N là trung điểm HB,HC
e) Cho BC cố định. Tìm vị trí điểm A sao cho:
e.1) Độ dài đoạn thẳng FE lớn nhất?
e.2) Diện tích tgiac AFE lớn nhất?
e.3)Diện tích tứ giác AEHF lớn nhất?
. Cho 
ABC vuông tại A; đường cao AH. Biết AC = 4cm, BC = 5cm.
a/ Giải tam giác vuông ABC. ( số đo góc làm tròn đến độ)
b/ Tính AH
c/ Gọi I ,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: AI.AB = AK.AC
Mn ơi giúp mik vs mik cần hình và loi giai đầy đủ ạ.Mình cảm ơn <3
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp
c) Gọi I là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=9cm; AC=12cm
a)Giải tam giác ABC
b)Tính AH
c)Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của hình trên AB, AC. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
d)Tính diện tích của tứ giác BEFC
