Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Khac Toan

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D

a) Cho biết Góc ABC = 40 độ. Tính số đo góc ABD

b) Trên cạnh BC lấy điểm E saocho BE = BA. Chứng minh tam giác BAD = tam giác BED và DE vuông góc BC

c)Gọi F giao điểm của BA và ED. chứng minh rằng: tam gíac ABC = tam giác EBF

d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K . Chứng minh rằng ba điểm K , F, C thẳng hàng

Nhân Văn
8 tháng 12 2017 lúc 9:56

A B C D F E 1 2 1 K 1 2
a, Cho góc ABC = 40o. Tính góc ABD?
Ta có: BD là tia phân giac của \(\widehat{ABC}\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{40^o}{2}=20^o\)
Vậy \(\widehat{ABD}=20^o\)
b, C/m ΔBAD = ΔBED và DE ⊥ BC
Xét ΔBAD và ΔBED. Ta có:
BA = BE (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
BD cạnh chung
⇒ ΔBAD = ΔBED (c.g.c)
Nên: \(\widehat{A}=\widehat{E_1}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{A}=90^o\)
\(\widehat{E_1}=90^o\)
c, C/m ΔABC = ΔEBF
Xét ΔvABC và ΔvEBF. Ta có:
BA = BE (gt)
\(\widehat{CBF}\) chung
⇒ ΔvABC = ΔvEBF (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
d, C/m K, F, C thẳng hàng
Xét ΔBAK và ΔBCK. Ta có:
BF = BC (vì ΔABC = ΔEBF)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
BK cạnh chung
⇒ ΔBAK = ΔBCK (c.g.c)
Nên: \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{K_2}=90^o\)
\(\widehat{K_1}=90^o\)
Nên: \(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=90^o+90^o=180^o\)
Vậy: K, F, C thẳng hàng




Các câu hỏi tương tự
Khánh Trang
Xem chi tiết
Khánh Trang
Xem chi tiết
Võ Sơn
Xem chi tiết
Võ Sơn
Xem chi tiết
Khánh Trang
Xem chi tiết
Khánh Trang
Xem chi tiết
Mai yến nhi
Xem chi tiết
Khánh Trang
Xem chi tiết
nguyễn hoàng thảo my
Xem chi tiết