Question

Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC). Vẽ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E.

a) Chứng minh rằng tam giác DAB = tam giác EAC và tam giác ADE cân

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC

c) Chứng minh rằng AH > CH

Answer 1

a, Vì tam giác ABC cân tại A

=>AB=AC

Xét tam giác DAB và tam giác EAC có:

AB=AC (cmt)

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) \(=90^0\)

=>Tam giác DAB=Tam giác EAC (c.h-g.n)

=>AE=AD (2 cạnh tương ứng)

=>Tam giác ADE là tam giác cân tại A

Answer 2

b, Xét tam giác AHE và tam giác AHD có:

AH cạnh chung

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\left(=90^0\right)\)

AE=AD (cmt)

=>Tam giác AHE=tam giác AHD (c.h-c.g.v)

=>\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

=>AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Answer 3

Câu c thì mk ko rõ lắm nên ko trả lời còn hình thì bạn tự vẽ nhé

Chúc bạn học tốt :) :) :)