Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác BK của góc ABC. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BA = BI.

a) Giả sử AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Chứng minh rằng: ABK = IBK. Từ đó suy ra: KI vuông góc với BC.

Answer 1

chứng minh rõ giùm mik

Answer 2

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)

b, Xét tam giác ABK và tam giác IBK ta có 

BK _ chung 

^ABK = ^IBK 

AB = IB (gt) 

Vậy tam giác ABK = tam giác IBK ( c.g.c ) 

=> ^BAK = ^BIK (2 góc tương ứng) 

=> KI vuông BC 

Answer 3

xét tam giác ABK và tam giác BKI có :
BA = BI 
góc ABK = góc BKI 
BK : cạnh chung 
do đó tam giác ABK = tam giác IKB ( c.g.c)
=> góc BAK = góc BIK ( 2 góc tương ứng ) 
mà góc BAK = 90 độ 
nên KI vuông góc với BC

Answer 4

cảm ơn 2 bạn 

Answer 5

c) Kẻ AH  BC. Chứng minh rằng: AI là tia phân giác của góc HAC.

d) Nối AH cắt BK tại E. Chứng minh rằng: Tam giác AKE cân.

Answer 6

c) Kẻ AH  BC. Chứng minh rằng: AI là tia phân giác của góc HAC.

d) Nối AH cắt BK tại E. Chứng minh rằng: Tam giác AKE cân. (vẫn là bài ở trên)