Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Minh Hằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, M và I lần lượt là trung điểm của BC,AC.Biết AC =3cm BC =5cm a) Tính AM,IM b) N là điểm đối xứng của M qua I chứng minh AMCN là hình thoi

KayZ♡
14 tháng 11 2022 lúc 18:41

loading...

`a)`Vì `M` là trung điểm của `BC`

`=>MA` là đường trung tuyến của `ΔABC⊥` tại `A`

`=>AM=MB=MC=BC/2`

`=>AM=5/2=2,5cm`

`-` mặc khác:`M` là trung điểm của `BC` 

                     `I` là trung điểm cuả `AC`

`=>MI` là đường trung bình của `ΔABC`

`=>MI=AB/2`

`@ΔABC` vuông tại `A`

`=>AB=`\(\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)

`=>MI=AB/2 = 4/2 =2cm`

`b)` Ta có:Xét `ΔMCI` và `ΔNAI` có:

`MI=IN`(Vì `N` đối xứng với `M` )

`CI=IA`(gt)

\(\widehat{MIC}=\widehat{NIA}\)(2 góc đối đỉnh)

`=>ΔMCI=ΔNAI(c.g.c)`

`=>MC=AN`(2 cạnh tương ứng)                          `(1✰)`

Xét `ΔMIA` và `ΔNIC` có:

`MI=IN`(Vì `N` đối xứng với `M` )

`CI=IA`(gt)

\(\widehat{MIA}=\widehat{NIC}\)(2 góc đối đỉnh)

`=>ΔMIA=ΔNIC(c.g.c)`

`=>MA=NC`(2 cạnh tương ứng)                `(2✰)`

`@` Từ `(1✰)` và `(2✰)=>` tứ giác `MCNA` là hình bình hành 

mà `MA=MC`(theo `a`)

`=>`tứ giác `MCNA` là hình thoi `(đpcm)`


Các câu hỏi tương tự
jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Thanh Thúy
Xem chi tiết
TL P
Xem chi tiết
Trần Hương Trà
Xem chi tiết
Bibi2211>>
Xem chi tiết
trang
Xem chi tiết
Nguyệt Tích Lương
Xem chi tiết
Toyama Kazuha
Xem chi tiết
Alone Như
Xem chi tiết
Đinh phương linh
Xem chi tiết