Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AC, kẻ MF vuông góc với AB.
a) chứng minh AEMF là hình chữ nhật
b) lấy N đối xứng với M qua E. tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. chứng minh HMEF là hình thang cân.
d) gọi I là giảo điểm của AM và ME. tam giác ABC có điều kiện gì thì HI vuông góc AC?
GIÚP MK VS, SẮP THI RỒI ! CÁM ƠN NHIỀU ^^
a: Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCN có
E là trung điểm chung của AC và MN
MA=MC
Do đó: AMCN là hình thoi
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AC
Do đó: F là trung điểm của BA
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC và FE=1/2BC
=>FE//HM
Ta co;ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MF
Xét tứ giác MHFE có
MH//FE
MF=HE
Do đo: MHFE là hình thang cân
