Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Ly

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH
b) Tính AH biết AB = 6cm và AC = 8cm

Phạm Hoàng Hải Anh
16 tháng 5 2019 lúc 20:42

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ !!!!!!!!!!!!!!

a, Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta CAHcó\):

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ với \(\widehat{BCA}\) )

Vậy \(\Delta ABH\sim\Delta CAH\left(g-g\right)\)

b,Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí Py-ta-go )

\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)(vì BC >0)

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta HBAcó\):

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{HBA}\)(là góc chung)

Vậy \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{HA}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}=\frac{8.6}{10}=4,8\)cm


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
đăng2k7:)))
Xem chi tiết
đăng2k7:)))
Xem chi tiết
Tung Pham
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết
Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
Biên Vi
Xem chi tiết
Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
riara34 Micsu
Xem chi tiết