Cho tam giác ABC vuông tại A
. Kẻ BD là tia phân giác góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DE 'vuông góc' BC. BD cắt AE tại H , tia ED và BA cắt nhau tại F
a) Nếu góc B=50* . Tính số đo góc C
b) Giả sử : AB = 12cm , AC=9cm. Tính độ dài BC
c) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD. Từ đó chứng minh AB=EB
d)Chứng minh BD' vuông góc 'AE và H là trung điểm AE
e)So sánh AD và CD
f) Chứng minh AF=CE và tam giác BFC cân
g)Chứng minh AE 'song song' CF và BD vuông góc với CF
h) Gọi I là trung điểm CF . Chứng minh B,D,I thẳng hàng
a. Xét Tam Giác ABC có góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lí)
hay 90 độ + 50 độ + góc C = 180 độ
=> góc C = 180 độ - 90 độ - 50 độ
góc C = 40 độ
b. Xét tam giác ABC vuông tại A có :
BC2 = AC2 + AB2 (py-ta-go)
hay BC2 = 92 + 122
=> BC2 = 81+144
BC2 = 225
=> BC = 15cm
c. Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có
BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (vì BD là tia phân giác góc ABC)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng )
d. Xét tam giác ABH và tam giác EBH có :
BH là cạnh chung
góc ABH = góc EBH (vì BD là tia phân giác góc ABC)
AB = EB (chứng minh trên)
=> tam giác ABH = tam giác EBH ( c.g.c )
=> góc BHA = góc BHE ( 2 góc tương ứng )
mà góc BHA + góc BHE = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> góc BHA = góc BHE = 90 độ
=> AE vuông góc với BH tại H
hay AE vuông góc với BD tại H.
Vì tam giác ABH = tam giác EBH ( chứng minh trên )
=> AH = EH ( 2 cạnh tương ứng )
=> H là trung điểm của AE.
câu e hơi khó, mình để sau :(
f. Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( cmt)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có :
góc FAD = góc DEC (= 90 độ )
AD = ED (cmt)
góc FDA = góc CDE ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ADF = tam giác EDC ( g.c.g)
=> AF = CE ( 2 cạnh tương ứng )
Vì AF = CE (cmt)
mà AB = EB (cmt)
=> AF + AB = CE + EB
hay BF = CB
=> tam giác BFC cân tại B
còn câu e, g, h mình bó tay, xin lỗi ;(
chúc bạn học tốt 
