a) Xét ∆BAD và ∆BDE có
AB = BE (gt)
góc ABD = góc DBE ( AD là phân giác ABC)
BD chung
do đó ∆ABE = ∆BED (c.c.c)
=> AD = DE
b) Gọi giao điểm của BD và FC là H
Xét ∆ADF và ∆EDC có:
AD = DE (cmt)
góc ADF = góc EDC (2 góc đối đỉnh)
AF = EC (gt)
do đó ∆ADF = ∆DEC (c.g.c)
=> DF = DC
=> ∆DFC cân tại D
=> DH là đường cao => DH ⊥ FC
=> BD ⊥ FC (D ∈ BH)
c) Sai đề r
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của ABC (D ϵ AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB = BE
a, Chứng minh AD = DE
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh BD vuông FC
c, Chứng minh AE // FC
d, Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của ABC (D ϵ AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB = BE
a, Chứng minh AD = DE
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh BD vuông FC
c, Chứng minh À // FC
d, Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA. CẢM ƠN Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD
b) DE vuông góc với BC
c) BD là trung trực của đoạn thẳng AE
d) Ba điểm D , E , F thẳng hàng
e) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)
a) Chứng minh: BAD = BED
b) DA < DC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh DFC cân
d) Chung minh ba điểm F, D, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung điểm M của cạnh BC. Trên tia đối của
tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC.
b) Chứng minh AB//CD.
c) Lấy E là trung điểm AC, kẻ MF vuông góc BD , chứng ming ba điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA. Chứng minh
a/ DAB = DEC
b/ AC//BE
c/ Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F, trên CE lấy điểm G sao cho AF=EG. Chứng minh F,D,G thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = tam giác EBD từ đó suy ra AD = ED
b) BD là đg trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC
c) Ba điểm E ,D, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: △AHB = △AHC và AH vuông góc với BC.
b) Kẻ HE ⊥ AB(E ϵ AB), HF ⊥ AC(F ϵ AC). Chứng minh △HEB = △HFC.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng FH ⊥ BD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại
D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh: ABD = EBD. b) Chứng minh: BD AE
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: AF = CE.
d) Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng.
Giúp mình với ạ nhanh nha , có vẽ hình minh họa nhé
