Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tường Nguyễn Thế

Cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm của AB, kẻ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{4BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 9 2022 lúc 20:23

Gọi K là chân đừog cao kẻ từ A xuống BC

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AK^2}\)(Hệ thức lượng)(1)

Xét ΔAKB có IH//AK

nên IH/AK=BI/BA=1/2=BH/HK

=>BK=2BH

hay \(BK^2=4\cdot BH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
Phạm Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Tạ Diệu Dương
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết