Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1).

a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức: b = a.sin B; c = a.cos B

b) Hãy tính tan B theo b và c, cot B theo c và b. Sử dụng các kết quả tính được ở trên để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức: b = c.tan B; c = b.cot B.

Answer 1

Xét tam giác vuông ABC, ta có:

a)  \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a}\) suy ra b = a.sin B

\(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{c}{a}\) suy ra c = a.cos B

b) \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c}\) suy ra b = c.tan B

\(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}\) suy ra c = b.cot B.