Question

cho tam giac ABC vuông tại A. Gọi M, N, P là trung điểm của AB, AC, BC . tính tỉ số diộn tích S_ABC / S_MNP

Bài tập nhiều quá nhờ các bn giúp.

Answer 1

hình máy mik ko có kn vẽ xl!!(GT,KL mik cx lười lm nên lm giúp mik nha)

Xét △ABC có:

BM=MA(M là tđ AB)

BP=PC(P là tđ BC)

}=> MP là đ trung bình △ABC => 2MP=AC ; MP//AC

CMTT: => 2NP=AB ; NP//AB

Mà AB v(vuông) AC

tất cả => NP v MP => △MNP v tại P

Vậy \(\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=\frac{AB.AC.\frac{1}{2}}{NP.MP.\frac{1}{2}}=\frac{2NP.2MP}{NP.MP}=4\)

Answer 2

Cách khác : CMTT tới trước khi kl

Xét △ABC và △PNM

\(\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{AB}=\frac{1}{2}\)

\(\widehat{P}=\widehat{A}=90^o\)

=> △ABC~△PNM(cgc) => \(\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{PNM}}=\left(2\right)^2=4\)