Cho tam giác ABC vuông tai A . Gọi M là trung điểm BC . Gọi E ; F lần lượt là trung điểm AB ; AC . Trên các tia đối EM ; FM lấy các điểm I ; K sao cho EM=EI=FM=FK
a) chứng mimh A là trng điểm IK
b) chứng minh BI // CK
d) chứng minh AM ; IC ; BK cùng đi qua mội điểm
( giúp mik làm cấu C là đc ) thank you
Hình tự vẽ nha (mà cũng ko chắc là làm có đúng ko nữa)
Gọi Giao điểm KB và CI là H
Xét tam giác AME và tam giác BIE có
AE=EB(gt)
ME=EI(gt)
góc AEM =gocsBEI (đối đỉnh)
=>tam giác AME =tam giác BIE(c-g-c)
=>góc IBE=góc EAM(hai góc tương ứng ) mà hai góc này so le trong =>AM // BI mà BI // KC =>KC//AM//BI
Ta có +)góc MHI +góc HIB=180 độ(AM//BI)
mà góc CHM =góc HIB(AM//BI)=>góc MHI+góc CHM =180 độ
=>C,H,I thẳng hàng (1)
+)góc MHK +góc HKC=180 độ(AM//KC)
mà góc MHB=góc HKC (AM//KC)=>góc MHK+góc MHB=180 độ
=>K,H,B thẳng hàng(2)
+)góc AHB + góc HBI =180 độ (AM//BI)
mà góc MHB =góc HBI (AM//BI) =>góc AHB +góc MHB=180 độ
=>A,H,M thẳng hàng (3)
Từ (1),(2)và (3) =>CI , BK và AM cắt nhau tại một điểm
mik đánh nhầm các bạn giúp mik làm câu d) nha
cảm ơn nhìu
