Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường vao AH .Biết AB=6cm BC=10cm

a)tính độ dài AC AH HB HC

b)từ H kẻHM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) HN vuông góc với AC ( N thuộc AC ) tính độ dài HM HN

c) CM : AB . AM = AC . AN

CM : MN^2 =MA . MB + NA . NC

Answer 1

a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

HC=10-3,6=6,4cm

b: \(HM=\dfrac{4.8\cdot3.6}{6}=4.8\cdot0.6=2.88\left(cm\right)\)

\(HN=\dfrac{HA\cdot HC}{AC}=\dfrac{4.8\cdot6.4}{8}=4.8\cdot0.8=3.84\left(cm\right)\)

c: \(AB\cdot AM=AH^2\)

\(AC\cdot AN=AH^2\)

Do đó: \(AB\cdot AM=AC\cdot AN\)