Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM( M thuộc AC). Kẻ MH vuông góc với BC tại H, đường thẳng MH cắt đường thẳng AB tại K
A) chứng minh: MA=MH
B) chứng minh: AM < MC
C) chứng minh: BM là đường trung trực của đoạn thẳng KC
D) tìm điều kiện của tam giác ABC để KH là đường trung tuyến của tam giác BKC
Mọi người giúp mình với :<
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBHM vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBHM
Suy ra: MA=MH
b: ta có: MA=MH
mà MH<MC
nên MA<MC
c: Xét ΔAMK vuông tại A và ΔHMC vuông tại H có
MA=MH
\(\widehat{AMK}=\widehat{HMC}\)
Do đó: ΔAMK=ΔHMC
Suy ra: MK=MC và AK=HC
=>BK=BC
mà MK=MC
nên BM là đường trung trực của KC
