a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
góc ABD=góc KBD
DO đó: ΔBAD=ΔBKD
Suy ra: BA=BK; DA=DK
=>BD là đường trung trực của AK
=>BD vuôg góc với AK
b: Ta có: góc KAC+góc BAK=90 độ
góc HAK+góc BKA=90 độ
mà góc BAK=góc BKA
nên góc KAC=góc KAH
hay AK là phân giác của góc HAC
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, Phân giác BD ( D thuộc AC). Trên Cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA
a) Chứng minh 
BDA = BDH và DH
BC
b) Tia HD cắt tia BA tại K. So sánh AK và HC
c) Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hành
d) Chứng minh 
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.
b) AK cắt BC tại H. Chứng minh AH vuông góc BC.
cho góc nhọn xOy lấy điểm a thuộc tia Ox điểm b Vẽ tia OD sao cho oa = OB Kẻ AH vuông góc với Oy tại H và bk vuông với ox tại k
a/ Chứng minh tam giác oah =tam giacs obk
b/Chứng minh ak=bh
c/Gọi I là giao điểm của ah và bk.Chứng minh Ih=Ik
d/chứng minh oy vuông với ab
e/chứng minh ab song song hk
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BD là tia phân giác góc B ,kẻ DE vuông góc BC tại góc E. a /chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b/ Tính BE biết BC = 15 cm, AC = 12 cm c/ Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BE, K là giao điểm của AN với BD .Chứng minh ba điểm E,K,M thẳng hàng
Cho ΔABC vuông tại A, có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Kẻ AH⊥BC, AK⊥AC.
a) Chứng minh: ∠BAD=∠BDA
b) Chứng minh: AD là phân giác của ∠HAC
c) Chứng minh: AK=AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BF (F thuộc AC). Kẻ vuông góc với BF tại H.
Lấy E sao cho H là trung điểm của EF. Kẻ FK vuông góc với BC (K thuộc BC).
a) Chứng minh: CE = CF; BA = BK
b) AK // CH
c) CH, FK, AB đồng quy tại một điểm
Cho tam giác ABC (∠A = 90o) đường phân giác BD trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a) Chứng minh AD=AE và BD là đường trung trực của AE
b) kẻ AH ⊥ BC . Chứng minh AE là phân giác của góc HAC
c) CHứng minh AD < CD
d) Gọi Cx là tia đối của CB . Tia phân giác của góc ACx cắt đường BD tại A tính số đo góc BAK
Cho tam giác abc vuông ở a, đường phân giác của góc c cắt ab tại e. hạ ek vuông góc với bc. gọi h là giao điểm của 2 tia ke và ca. chứng minh rằng :
a) ca = ck.
b) eb > ea.
c) tam giác cbh cân.
d) ak // bh.
* được thì vẽ hình giúp mình với ạ *
* cần nhất câu d còn 3 câu còn lại làm hay ko cũng đc *
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. kẻ AH vuông BC,kẻ DK vuông AC
a, chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b,chứng minh AD là phân giác của góc HAC
c,chứng minh AK=AH
d, chứng minh AB+AC<BC+AH
