Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn hoang nam

cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC

a) CM: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)

b) CM: AI.AB=AK.AC
c) Cm: AM⊥IK

d) tính diện tích tứ giác AIMK biết AB=30cm, AC=40cm

Học tốt
6 tháng 10 2018 lúc 22:20

A K C H M I B

Xét \(\Delta\)ABC vuông ở A có đường cao AH:

=>(1) AB2=BH.BC

(2) AC2=HC.BC(hệ thức lượng)

=>\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB\cdot BC}{HC\cdot BC}=\dfrac{HB}{HC}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 10 2022 lúc 20:45

a: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB\cdot BC}{HC\cdot BC}=\dfrac{HB}{HC}\)

b: \(AI\cdot AB=AH^2\)

\(AK\cdot AC=AH^2\)

Do đó: \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

c: góc MAC=góc C

góc AKI=góc AHI=góc B

=>góc MAC+góc AKI=90 độ

=>AM vuông góc với KI


Các câu hỏi tương tự
anhquan
Xem chi tiết
Thái Phạm
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
VTKiet
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
vũ khánh huyền
Xem chi tiết