Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC)

a, Chứng minh AE . AB = AF. AC = BH . HC

b, Cho AB =\(\sqrt{12}\) cm, HC = 4cm. Tính AB, BC

c, AE . EB + AF . FC = BH . HC

d,  AH\(^3\) = BC. HE. HF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 9 2021 lúc 22:20

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)

Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AH^2=AE\cdot AB\left(2\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AH^2=AF\cdot AC\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC=BH\cdot HC\)


Các câu hỏi tương tự
Bánh Canh Chua Ngọt
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Bánh Canh Chua Ngọt
Xem chi tiết
thanh thuý
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Minh Pham
Xem chi tiết
Dii Quèngg
Xem chi tiết
Lê Hưng
Xem chi tiết