Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Phương Linh

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:

a) Góc IHK = 90 độ

b) Chu vi tam giác IHK = nửa chu vi tam giác ABC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 10 2021 lúc 21:59

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H 

mà HI là đường trung tuyến

nên HI=AI

Ta có: ΔAHC vuông tại H 

mà HK là đường trung tuyến

nên HK=AK

Xét ΔKAI và ΔKHI có

KA=KH

IA=IH

KI chung

Do đó: ΔKAI=ΔKHI

Suy ra: \(\widehat{IHK}=90^0\)

@studie_hard_today ins
23 tháng 10 2021 lúc 23:12

a) Ta có: ΔAHB vuông tại H (gt)

mà HI là đường trung tuyến (gt)

nên HI=AI

Ta có: ΔAHC vuông tại H 

mà HK là đường trung tuyến

nên HK=AK

Xét ΔKAI và ΔKHI có

KA=KH

IA=IH

KI chung

Do đó: ΔKAI=ΔKHI

Suy ra: ˆIHK=900

b) Bạn sẽ chứng minh mỗi cạnh của tam giác IHK bằng nửa cạnh của tam giác ABC:

có I là trung điểm AB 

=> IA=IB= 1/2 AB (1)

có K là trung điểm AC 

=> KA=KC = 1/2 AC (2) 

xét tam giác ABC => IK là đường trung bình (tự cm) 

=> IK= 1/2 BC (tính chất) (3) 

Từ (1)(2)(3) => IH + HK + IK = 1/2AB+1/2AC +1/2BC 

==> Vậy cvi của tam giác IHK bằng một nửa cvi tam giác ABC 

===== 

studie.hard.today


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Lê Đại Hung
Xem chi tiết
Phan Trần Bảo Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết
09. Cao Ánh Dương
Xem chi tiết
Hoà Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Hải
Xem chi tiết