Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK ?

Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 11:18

Hình chữ nhật

\(\widehat{IHK}=\widehat{IHA}+\widehat{AHK}\)

\(=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}=90^0\)

Ngô Thành Chung
5 tháng 11 2018 lúc 21:12

Vì ΔABC vuông tại A

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (1)

Vì AH là đường cao của ΔABC

⇒ AH ⊥ BC

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{ ΔABH vuông tại H}\\\text{ ΔACH vuông tại H}\end{matrix}\right.\)

Vì I là trung điểm của AB

⇒ HI là đường trung tuyến của ΔABH

mà ΔABH vuông tại H

⇒ HI = AI = BI = \(\dfrac{1}{2}\)AB

Vì IB = IH

⇒ ΔBIH cân tại I

\(\widehat{B}=\widehat{IHB}\) (2)

Vì K là trung điểm của AC

⇒ HK là đường trung tuyến của ΔACH

mà ΔACH vuông tại H

⇒ HK = AK = KC = \(\dfrac{1}{2}\)AC

Vì HK = KC

⇒ ΔKHC cân tại K

\(\widehat{KHC}=\widehat{C}\) (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\widehat{IHB}+\widehat{KHC}=90^0\)

Ta có \(\widehat{IHB}+\widehat{IHK}+\widehat{KHC}=90^0\)

\(\widehat{IHK}+90^0=180^0\)

\(\widehat{IHK}=90^0\)

Vậy \(\widehat{IHK}=90^0\)


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Phan Trần Bảo Anh
Xem chi tiết
Lê Đại Hung
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Hải
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
09. Cao Ánh Dương
Xem chi tiết
thu hà nguyễn
Xem chi tiết