Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BA=BH^2\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(CF\cdot CA=CH^2\)
\(\sqrt{AB\cdot EB}+\sqrt{AC\cdot FC}=HB+HC=BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là ah HP = 9 cm HC = 16 cm
a)tính AB AC ah
b)Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên AB và AC. tứ giác AD he là hình gì
4) cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 4,5 cm , BC = 7,5 cm . a) C.minh tam giác ABC là hình vuông . b) tính góc B và góc C và đường cao AH . c) lây M bất kì trên cạnh BC . Gọi hình chiếu của M trên AB , AC . Lần lượt là P và Q . C.minh PQ , AM , hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC.
a, chứng minh AE.AB=AF.AC
B,tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC
C, chứng minh AH^3= AE.AF.BC
D, BC cố định, tìm vị trí của A để EF có độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)đường cao AH (H thuộc BC)
a)Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính AH,BH,tạc
b)Từ H kẻ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. Chứng minh HD.AB+HE.AC=AB.AC
c)Gọi M là trung điểm BC, AM cắt DE tại I. Chứng minh 1/AI²=1/AD²+1/AE²
cho ABCD vuông tại A đường cao AH ,gọi E,f lần là hình chiếu của H trên AB và AC CMR: a AE.AB =AF.AC
b AE.EB+AF.AC =AH2
c \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)
d \(\sqrt[3]{BC^2}=\sqrt[3]{FC^2}=\sqrt[3]{BE^2}\)
cho tam giác vuông tại A có đường cao AH.Hãy tính lần lượt các độ dài các đoạn BH,HC,AH,AC nếu biết:
a)AB=6cm;BC=10cm
b)AB=\(\sqrt{3}cm\);BC=2cm
c)AB=5cm,BC=1dm
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC).
1) Nếu sin ACB = 3/5 và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ)
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC.
3) Kẻ tia phân giác BE của DBA ( E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA = AD/AB + BD
4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC, Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. chứng minh : NH.NA+MH.MC=KA.KC
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH gọi D,E lần lượt là hình chiếu H trên AB,AC. Biết BH =4cm , HC =9cm
a) tính độ dài đoạn BE
b) chứng minh AD. AB= AE. AC
C) các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M,N. CHỨNG minh M là trung điểm BH , N là trung điểm . Chứng minh.
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE, HF lần lượt ⊥ AB và AC (E ∈ AB, F ∈ AC). CM:
a) \(\dfrac{EB}{FC}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\).
b) \(BC.BE.CF=AH^3\)
