Question

cho tam giác abc vuông tại A ,đường cao AH biết AH= 14cm , HB/HC =1/4. TÍNH AB,AC,BC,CH.

Answer 1

\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow HB=\dfrac{HC}{4}\)

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH^2=HB\cdot HC=\dfrac{HC^2}{4}\Rightarrow14^2=\dfrac{HC^2}{4}\Rightarrow HC=28\left(cm\right)\)

Tam giác AHC vuông tại H có: \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow14^2+28^2=AC^2\Rightarrow AC=14\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow\left(14\sqrt{5}\right)^2=28\cdot BC\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)

Tam giác ABC vuông tại A có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+\left(14\sqrt{5}\right)^2=35^2\Rightarrow7\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Kl:....