Question

 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, AB=20 cm, HC=9cm. Tính độ dài AH. 

Answer 1

Answer 2

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\cdot\left(BH+9\right)=20^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2+9BH-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25BH-16BH-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=20^2-16^2=144\)

hay AH=12(cm)