Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Quế Ngân

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M,N,P,Q lần lượt theo thứ tự là trung điểm của DE,BE,BC,CD. chứng minh rằng MP = NQ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 11 2022 lúc 23:16

Xét ΔCDB có CN/CD=CP/CB

nên NP//BD và NP=DB/2

Xét ΔEDB có EM/ED=EQ/EB

nên MQ//BD và MQ=BD/2

=>NP//MQ và NP=MQ

Xét ΔDEC có DN/DC=DM/DE

nên MN//EC

=>MN vuông góc với AB

=>MN vuông góc với NP

Xét tứ giác MNPQ có

NP//MQ

NP=MQ

MN vuông góc với NP

Do đó: MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

=>MP=NQ


Các câu hỏi tương tự
Hải Ninh
Xem chi tiết
Gà Rán
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
Little Girl
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
hiếu trân văn
Xem chi tiết
le thi thuy trang
Xem chi tiết