Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D a, Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. b, Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính chu vi hình thoi AEBM c, Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao ? d, Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I , C thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMBE có
Dlà trung điểm chung của AB vàME
MA=MB
Do đo: AMBE là hình thoi
b: BC=5cm
=>AM=2,5cm
=>CAMBE=10cm
c: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AE=MC
DO đó: AEMC là hình bình hành
d: Ta có; AEMC là hình bình hành
nên AM cắt CE tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng
