Mình sửa đề chút từ H kẻ HD vuông góc với AB.
Xét tam giác HDA và tam giác BHA có:
\(\widehat{HDA}\) = \(\widehat{BHA}\) (=90o)
\(\widehat{DAH}\) chung
\(\Rightarrow\) Tam giác HDA đồng dạng với tam giác BHA (g.g)
Vì tam giác HDA đồng dạng với tam giác BHA(cmt)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\)
\(\Rightarrow\) \(AH^2=AD.AB\)
B) C1: Sử dụng hệ thức lượng giác:
Ta có AH là đường cao trong tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\) AH2= HB.HC(1)
Mà AH2= AB.AD(cmt)(2)
(1),(2) \(\Rightarrow\) HB.HC = AB.AD
C2: Xét tam giác đồng dạng:
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA} \) ( =90o)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA} \) (cùng phụ \(\widehat{ABH}\))
\(\Rightarrow\) tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(g.g)
Vì tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(cmt)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)
\(\Rightarrow\) AH2= HB.HC(1)
Mà AH2=AB.AD(cmt)(2)
Từ (1),(2) \(\Rightarrow\) AB.AD=HB.HC
