Question

 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 2 và HC = 6

a)tính AH,AB,AC

b)Trên AC lấy điểm K.Gọi D là hình chiếu của A trên BK

CMR: BD.BK=BH.BC

c)CMR:Sbhd=\(\dfrac{1}{4}\)bkc.cos bình góc ABD

 

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\\AB=4\left(cm\right)\\AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)