Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=3α, AC=4α, với α Là số thực dương.

1)Tính AH theo α

2) tính tan ∠ABC

Answer 1

Theo định lý py - ta - go ta có :

\(BC=\sqrt{\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2}=\sqrt{25a^2}=5a\)

Theo hệ thức lượng ta có :

\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3a.4a}{5a}=\dfrac{12a^2}{5a}=\dfrac{12}{5}a\)

Theo tỉ số lượng giác :

\(\tan ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4a}{3a}=\dfrac{4}{3}\)