Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. Biết BH = 7,2cm; CH = 12,8cm. Tính AB, AC, AH.

Answer 1

Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(AH^2=BH.HC\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{7,2.12,8}=9,6\left(cm\right)\)

Ta có: \(BC=BH+HC=7,2+12,8=20\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=HC.BC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{7,2.20}=12\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{12,8.20}=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)