Cho tâm giác ABC vuông tại A có ddowwngf cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
1) CHứng minh ADHE là hình chữ nhật
2) Gọi M và N lần lượt là TĐ của BH và CH
a) C/m DM // EN
b) TÍnh diện tích của MDEN nếu diện tích của tam giác ABC là 6 \(cm^2\)
3) Gọi O là TĐ của BC, I là giao điểm của AH và DE, vẽ tia Ax vuông góc với tia O cắt BC tại K. C/m 3 điểm K,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) CHo AB = 6cm, AC= 8cm. Tính Ah, BC
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, AH. Gọi G là giao điểm của CF và AE. Tính tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AH, HB, HC
b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
c) Chứng minh \(DE\perp AM\)
Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H thuộc BC). Gọi E và D lần lượt là hình chiếu
của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :
a)tam giác ABH ~ tam giác AHE
b) HE2 = AE. BE
c) Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng tam giác ADE ~ tam giác ABC.
d) Chứng minh góc HAD = góc DEH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ MDIAB tại D và MELAC tại E. Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật . b / Chứng minh : D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành . c / Vẽ AH BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE . Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK . Chứng minh : là trọng tâm AABH và ba điểm C , I , J thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đườngcao AH. Cho biết AB=8cm, AC=15cm.
a) Tính BC, BH, AH.
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC
