Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Thị Ngọc Hân

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.

a,Cm tứ giác AMHN là hcn

b,Cho biết: AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

c, Cmr MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (E),(I)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2022 lúc 21:39

a: Xét (E) có

ΔHMB nội tiếp

HB là đường kính

DO đo: ΔHMB vuôngtại M

Xét (I) có

ΔCNH nội tiếp

CH là đường kính

Do đó: ΔCNH vuông tại N

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

nen AMHN là hình chữ nhật

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

=>MN=4,8cm

c: góc NME=góc NMH+góc EMH

=góc NAH+góc EHM

=góc NAH+góc HCA=90 độ

=>EM vuông góc vơi MN

=>MN là tiếp tuyến của (E)

góc INM=góc INH+góc MNH

=góc IHN+góc MAH

=góc HBA+góc HAB=90 độ

=>MN là tiếp tuyến của (I)


Các câu hỏi tương tự
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Huy Bùi
Xem chi tiết
kirito
Xem chi tiết
Ha Duc Tap
Xem chi tiết
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
nga nguyễn
Xem chi tiết
dang nhat linh
Xem chi tiết
Linh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trung
Xem chi tiết