Question

cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm ,bc=15cm đường cao ah 

a)tính ah,ch,góc hac

b)qua b vẽ đường thẳng vuông góc với bc cắt ac tại d .tính ad

Answer 1

Lời giải:

a. Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{9.12}{15}=7,2$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-7,2^2}=9,6$ (cm)

$\sin HAC=\frac{HC}{AC}=\frac{9,6}{12}=0,8$

$\Rightarrow \widehat{HAC}=53,13^0$

b.

Vì $AH, BD$ cùng vuông góc với $BC$ nên $AH\parallel BD$

Áp dụng định lý Talet:
$\frac{AC}{AD}=\frac{CH}{HB}=\frac{CH}{BC-CH}$

Hay $\frac{12}{AD}=\frac{9,6}{12-9,6}$

$\Rightarrow AD=3$ (cm)

 

 

 

Answer 2

Hình vẽ: