Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH (H∈BC)

a) Chứng minh △ABC∼△HBA

b) Chứng minh AB²=BH.BC

c) Tính độ dài các đoạn thẳngBC, AH, BH và CH

Answer 1

Answer 2

A )xét tam giac ABC và tam giác HBA

goc B chung (gt)

góc BAC=goc BHA = 90 độ

=> tam giác ABC ~ Tam giác HBA

Answer 3

b) tam giác ABC~tam giác HBA

nên ta có tỉ lệ \(\dfrac{AB}{HB}\)=\(\dfrac{BC}{BA}\)=> AB.BA=HB.BC=> \(^{AB^2}\)= BH.BC

Answer 4

a, C/m ΔABC∼ΔHBA
Xét ΔABC và ΔHBA. Ta có: \(\widehat{B}\) chung
⇒ ΔABC∼ΔHBA
b, C/m AB²=BH.BC
Ta có: \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\) (vì ΔABC∼ΔHBA)
⇒ AB²= BH. BC
c, Tính BC, AH, BH, CH
Ta có: ΔABC vuông tại A (gt)
⇒ BC² = AB². AC² = 6^2. 8²= 100
Nên BC = \(\sqrt{100}\) = 10 (cm)
Mà: AB² = BH. BC (cmt)
⇒ BH= \(\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Nên CH = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)
Mà: ΔHBA vuông tại H (gt)
⇒ AH² = AB² - BH² = 6² - 3,6² = 23,04
Nên AH = \(\sqrt{23,04}=4,8\left(cm\right)\)