cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm , AC=4cm. Đường trung tuyến AM
a)tính độ dài BC,AM
b)từ M kẻ ME vg với AB (E thuộc AB),MF vg với AC (F thuộc AC). C/M AM=EF
c)kẻ AH vg BC (H thuộc BC). C/M HAB=MAC
d)gọi I là trung điểm của BF, K là trung điểm của FC. C/M tứ giác AIMK là hình thang cân
làm dùm mình câu d thôi ạ mình cần gấp giúp mình với !
I,M là trung điểm BF,BC nên IM là đường TB \(\Delta BFC\)
\(\Rightarrow\)IM//AC nên AIMK là hình thang
Lại có \(\Delta ABF\) với I là trung điểm BF nên AI=1/2BF(2)
Có K,M là trung điểm CF,BC nên MK là đường TB \(\Delta BFC\)
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BF\left(2\right)\)
Từ (1),(2) có AIMK là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau
-Từ đây ta sẽ có: AIMK là hbh hoặc AIMK là hình thang cân
Ta sẽ dùng chứng minh phản chứng để CM AIMK là hình thang cân. Giả sử AIMK là hbh : ta sẽ có: AI//MK
Mà MK//BF( MK là đ/TB)
Nên AI//BF ( vô lí, vì AI là trung tuyến ứng với BF)
Từ đó AIMK ko là hbh suy ra AIMK là hình thang cân
