Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm,AC=12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Gọi S tam ABC là diện tích tam giác ABC                                        1) tính diện tích tam giác abc                                                                             2) tính BC,AH                                                                                                       3)tính BH,CH                                                                                                       giúp mình vs ạ    

Answer 1

1) Có \(\Delta ABC\) vuông 

=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm²)

2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

 AB²  +  AC² =  BC²

=> 16² + 12² = BC²

^=> 400            = BC²

^=> BC             = 20 (cm)

Ta có :  S\(\Delta ABC\)  =  S\(\Delta ABH\)  +  S\(\Delta ACH\)

=>  \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=>  \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\)               =  96

=> AH                         =  96 .  \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 .  \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)

3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

    BH² = AB² - AH²

=>BH² = 16² - 9.6² = 163.84

=> BH = 12.8 (cm)

=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)