Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm,AC=16cm.Kẻ đường cao AM. Kẻ ME ⊥ AB

a)Tính BC, góc B, góc C

b) Tính AM,BM

c)Chứng minh AE.AB=AC^{2 _} MC²

Answer 1

Answer 2

a, theo pytago\(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)

theo hệ thức lượng

\(=>AM.BC=AB.AC=>AM=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm\)

theo ct lượng giác\(=>\sin C=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{9,6}{16}=>\angle\left(C\right)\approx36^o52'=>\angle\left(B\right)=53^08'\)

b, AM ý a, tính rồi, 

theo hệ thức lượng \(=>AB^2=BM.BC=>BM=\dfrac{12^2}{20}=7,2cm\)

c,theo hệ thứ lượng \(=>AE.AB=AM^2\left(1\right)\)

pytago\(AC^2-MC^2=AM^2\left(2\right)\)

(1)(2)=>đpcm