Hình:
~~~
a/ A/dụng pitago vào tam giác ABC v tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác v ABC có:
+) AB2 = BC . BH => \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=3,6\left(cm\right)\)
=> HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4(cm)
+) AH2 = BH . HC = 3,6 . 6,4 = 23,04
=> AH = 4,8 (cm)
b/ Vì AD là p/g góc BAC
=> \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{6+8}=\dfrac{10}{6+8}=\dfrac{5}{7}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{5}{7}\cdot6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\\DC=\dfrac{5}{7}\cdot8=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
