a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
Thay số vào ta được:
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow BC^2=25+144\)
\(\Rightarrow BC^2=169\)
\(\Rightarrow BC=13cm\) (vì \(BC>0\)).
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BAC}=90^0\) (1)
Vì \(MK\perp AB\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{MKA}=90^0\) (2)
Vì \(MH\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{MHA}=90^0\) (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{MKA}=\widehat{MHA}=90^0.\)
Xét tứ giác \(AHMK\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{MKA}=\widehat{MHA}=90^0\left(cmt\right)\)
=> Tứ giác \(AHMK\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Chúc bạn học tốt!
